Questão
A fim de reforçar o orçamento familiar, uma dona de casa começou a produzir doces para revender. Cada receita é composta de ( \frac{1}{2} ) de quilograma de amendoim e ( \frac{1}{4} ) de quilograma de açúcar.
O quilograma de amendoim custa R 2,00. Porém, o açúcar teve um aumento e o quilograma passou a custar R$ 2,20. Para manter o mesmo custo com a produção de uma receita, essa dona de casa terá que negociar um desconto com o fornecedor de amendoim.
Nas condições estabelecidas, o novo valor do quilograma de amendoim deverá ser igual a
R$ 9,50
Inicialmente, o custo de produção de uma receita era:
- Amendoim: ( \frac{1}{2} \times 10 = 5 ) reais
- Açúcar: ( \frac{1}{4} \times 2 = 0,50 ) reais
Total inicial: ( 5 + 0,50 = 5,50 ) reais.
Com o aumento do preço do açúcar, o novo custo do açúcar é:
- Açúcar: ( \frac{1}{4} \times 2,20 = 0,55 ) reais
Para manter o custo total de 5,50 reais, o custo do amendoim deve ser:
( 5,50 - 0,55 = 4,95 ) reais.
Assim, o novo preço do quilograma de amendoim deve ser:
( \frac{4,95}{0,5} = 9,90 ) reais.