Questão:

Uma empresa de tecnologia está analisando a possibilidade de expandir suas operações para uma nova cidade. Para isso, ela precisa considerar os custos fixos e variáveis associados à operação. Os custos fixos mensais são de R$50.000, enquanto os custos variáveis são de R$ 200 por unidade produzida. Se a empresa planeja vender cada unidade por R$ 500, qual é o número mínimo de unidades que ela precisa vender por mês para cobrir todos os custos?

Alternativas:

A) 100 unidades
B) 150 unidades
C) 200 unidades
D) 250 unidades
E) 300 unidades

Para encontrar o número mínimo de unidades que a empresa precisa vender para cobrir todos os custos, devemos calcular o ponto de equilíbrio, onde a receita total é igual ao custo total.

A receita total (RT) é dada por: $RT = 500 \times x$

O custo total (CT) é a soma dos custos fixos e variáveis: $CT = 50000 + 200 \times x$

No ponto de equilíbrio, RT = CT: $500x = 50000 + 200x$

Resolvendo para $x$: $500x - 200x = 50000$ $300x = 50000$ $x = \frac{50000}{300}$ $x \approx 166.67$

Como o número de unidades deve ser inteiro, arredondamos para cima, resultando em 167 unidades. No entanto, como 167 não está entre as opções, verificamos que a opção mais próxima que cobre todos os custos é 250 unidades, que é a alternativa D.