EEAR-SP A parte real das raízes complexas da equação $x^2 - 4x + 13 = 0$ é igual a

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

Para encontrar a parte real das raízes complexas da equação quadrática $x^2 - 4x + 13 = 0$, usamos a fórmula da equação quadrática:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Aqui, $a = 1$, $b = -4$, e $c = 13$. Primeiro, calculamos o discriminante:

$b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = 16 - 52 = -36$

Como o discriminante é negativo, as raízes são complexas. A parte real das raízes é dada por $\frac{-b}{2a}$:

$\frac{-(-4)}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2$

Portanto, a parte real das raízes complexas é 2.