Pedro resolveu abrir um delivery de pizza. Após algum tempo, ele notou que o valor arrecadado com as vendas aumentava diariamente. Como era estudioso, percebeu que os valores arrecadados cresciam de acordo com a expressão $Q(x) = 3x^2 + 10x - 637$, em que $x$ é o número de dias que o delivery esteve aberto desde a inauguração e $Q(x)$ é o valor arrecadado em todo o período.\n\nNo caso de resultado negativo ($Q(x) < 0$), considera-se que houve prejuízo e, se for positivo ($Q(x) > 0$), o delivery teve lucro.\n\nConsiderando a expressão anterior, identifique a partir de qual dia, após a inauguração, Pedro passou a ter lucros com o delivery de pizza.\n\nA) 13º dia\n\nB) 14º dia\n\nC) 17º dia\n\nD) 40º dia\n\nE) 91º dia

Para determinar a partir de qual dia Pedro passou a ter lucro, precisamos encontrar o valor de $x$ para o qual $Q(x) > 0$.\n\nA equação dada é $Q(x) = 3x^2 + 10x - 637$. Para encontrar o ponto em que o lucro começa, resolvemos $3x^2 + 10x - 637 = 0$.\n\nUsando a fórmula quadrática $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$, onde $a = 3$, $b = 10$, e $c = -637$, temos:\n\n1. Calculando o discriminante: $b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-637) = 100 + 7644 = 7744$.\n2. Calculando a raiz quadrada do discriminante: $\sqrt{7744} = 88$.\n3. Calculando as raízes: \n - $x_1 = \frac{-10 + 88}{6} = \frac{78}{6} = 13$.\n - $x_2 = \frac{-10 - 88}{6} = \frac{-98}{6} \approx -16.33$.\n\nComo $x$ representa dias, consideramos apenas valores positivos. Assim, $x = 13$ é o ponto em que $Q(x) = 0$.\n\nPara $x > 13$, $Q(x) > 0$. Portanto, a partir do 14º dia, Pedro começa a ter lucro.\n\nA alternativa correta é a letra C.