Em um escritório de desenvolvimento de software há 150 programadores, 80% deles apresentam fluência em Python e 60% fluência em R. Dentre os programadores com fluência em Python, 70% também têm fluência em R. Nessa situação, calcule o percentual de programadores que não apresentam fluência nem Python, nem R. Demonstre os cálculos.

Primeiro, calculamos o número de programadores fluentes em Python: 80% de 150 é $0,8 \times 150 = 120$ programadores.

Em seguida, calculamos o número de programadores fluentes em R: 60% de 150 é $0,6 \times 150 = 90$ programadores.

Agora, calculamos o número de programadores fluentes em ambos, Python e R. Sabemos que 70% dos programadores fluentes em Python também são fluentes em R, então: $0,7 \times 120 = 84$ programadores.

Para encontrar o número de programadores fluentes em pelo menos uma das linguagens, usamos a fórmula da união de dois conjuntos: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$, onde:

• $|A|$ é o número de programadores fluentes em Python (120),
• $|B|$ é o número de programadores fluentes em R (90),
• $|A \cap B|$ é o número de programadores fluentes em ambos (84).

Assim, o número de programadores fluentes em pelo menos uma das linguagens é: $120 + 90 - 84 = 126$.

Portanto, o número de programadores que não são fluentes em nenhuma das duas linguagens é: $150 - 126 = 24$.

Finalmente, o percentual de programadores que não apresentam fluência nem em Python nem em R é: $\frac{24}{150} \times 100\% = 16\%$.