**Questão:**

Um estudante está analisando a função $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4$. Ele deseja encontrar os pontos críticos da função, que são os valores de $x$ onde a derivada da função é igual a zero. Calcule os pontos críticos da função $f(x)$.

**Alternativas:**

A) $x = 0$ e $x = 2$
B) $x = 1$ e $x = 3$
C) $x = -1$ e $x = 3$
D) $x = 1$ e $x = 2$
E) $x = 0$ e $x = 3$

Question

**Questão:**

Um estudante está analisando a função $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4$. Ele deseja encontrar os pontos críticos da função, que são os valores de $x$ onde a derivada da função é igual a zero. Calcule os pontos críticos da função $f(x)$.

**Alternativas:**

A) $x = 0$ e $x = 2$
B) $x = 1$ e $x = 3$
C) $x = -1$ e $x = 3$
D) $x = 1$ e $x = 2$
E) $x = 0$ e $x = 3$

Accepted Answer

Para encontrar os pontos críticos da função $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4$, devemos calcular a derivada da função e igualá-la a zero. A derivada é $f'(x) = 3x^2 - 6x$. Igualando a zero, temos:

$$3x^2 - 6x = 0$$

Podemos fatorar a expressão:

$$3x(x - 2) = 0$$

Assim, os pontos críticos são $x = 0$ e $x = 2$. Portanto, a alternativa correta é a D.

Questão Resolvida

Questão

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