Questão

Questão:

Um estudante está estudando a função $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4$. Ele deseja encontrar os pontos críticos da função e determinar a natureza desses pontos (máximo, mínimo ou ponto de sela). Para isso, ele deve seguir os seguintes passos:

1. Calcular a derivada da função $f(x)$.
2. Encontrar os valores de $x$ para os quais a derivada é igual a zero.
3. Determinar a segunda derivada da função.
4. Usar a segunda derivada para determinar a natureza dos pontos críticos.

Pergunta: Quais são os pontos críticos da função e qual é a natureza de cada um deles?

Alternativas:

A) $x = 0$ é um ponto de máximo local e $x = 2$ é um ponto de mínimo local. B) $x = 1$ é um ponto de máximo local e $x = 3$ é um ponto de mínimo local. C) $x = 1$ é um ponto de mínimo local e $x = 3$ é um ponto de máximo local. D) $x = 0$ é um ponto de mínimo local e $x = 2$ é um ponto de máximo local. E) $x = 1$ e $x = 3$ são pontos de sela.