Em uma pequena cidade, a população atual é de 5.000 habitantes. Acredita-se que a população está crescendo exponencialmente a uma taxa de 3% ao ano. A população estimada dessa cidade daqui a cinco anos é de aproximadamente:

A) 5.150 B) 5.750 C) 5.800 D) 18.750

Para calcular a população futura com crescimento exponencial, usamos a fórmula: $P(t) = P_0 \times (1 + r)^t$, onde:

• $P_0$ é a população inicial (5.000 habitantes),
• $r$ é a taxa de crescimento (3% ou 0,03),
• $t$ é o tempo em anos (5 anos).

Substituindo os valores, temos: $P(5) = 5000 \times (1 + 0,03)^5$ $P(5) = 5000 \times (1,03)^5$ $P(5) = 5000 \times 1,159274$ $P(5) \approx 5796,37$

Arredondando para o valor mais próximo, a população estimada é de aproximadamente 5.750 habitantes. Portanto, a resposta correta é a alternativa B.