Uma pesquisa foi realizada para analisar as preferências musicais dos alunos de uma escola. Ao todo, mil alunos foram entrevistados. Verificou-se que 300 alunos gostam de rock, 350 gostam de pop e 50 gostam de ambos. Qual é a porcentagem de alunos que preferem outros gêneros musicais além de rock e pop?

A) 4% B) 5% C) 30% D) 40%

Para resolver essa questão, precisamos calcular quantos alunos gostam de rock ou pop, e depois subtrair esse número do total de alunos para encontrar quantos preferem outros gêneros.

1. Número de alunos que gostam de rock ou pop:

   • Alunos que gostam de rock: 300
   • Alunos que gostam de pop: 350
   • Alunos que gostam de ambos (rock e pop): 50

   Usamos a fórmula da união de dois conjuntos: $|R \cup P| = |R| + |P| - |R \cap P|$ Onde:

   • $|R|$ é o número de alunos que gostam de rock.
   • $|P|$ é o número de alunos que gostam de pop.
   • $|R \cap P|$ é o número de alunos que gostam de ambos.

   Substituindo os valores: $|R \cup P| = 300 + 350 - 50 = 600$

2. Alunos que preferem outros gêneros:

   • Total de alunos: 1000
   • Alunos que gostam de rock ou pop: 600
   • Alunos que preferem outros gêneros: $1000 - 600 = 400$

3. Porcentagem de alunos que preferem outros gêneros: $\frac{400}{1000} \times 100\% = 40\%$

Portanto, a porcentagem de alunos que preferem outros gêneros musicais além de rock e pop é 40%.