Um carro recentemente lançado pela indústria brasileira tem aproximadamente 3,9 tonelada e pode acelerar, sem derrapagens, do repouso até uma velocidade escalar de 241,8 km/h, em 12,1 segundos. (Fonte: Revista Quatro Rodas.)

Despreze as forças dissipativas e adote 1 cavalo-vapor (cv) = 750 W. Qual a potência média do motor do carro em cv?

Para calcular a potência média do motor, primeiro precisamos converter a massa do carro para quilogramas e a velocidade para metros por segundo.

1. Conversão de unidades:

   • Massa: 3,9 toneladas = 3900 kg
   • Velocidade: 241,8 km/h = 241,8 * (1000 m / 3600 s) = 67,1667 m/s

2. Cálculo da aceleração:

   • Aceleração ($a$) é dada por $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$, onde $\Delta v = 67,1667 \text{ m/s}$ e $\Delta t = 12,1 \text{ s}$.
   • $a = \frac{67,1667}{12,1} \approx 5,553 \text{ m/s}^2$

3. Cálculo da força resultante:

   • Força ($F$) é dada por $F = m \cdot a = 3900 \cdot 5,553 \approx 21658,7 \text{ N}$

4. Cálculo do trabalho realizado:

   • Trabalho ($W$) é dado por $W = F \cdot d$, onde $d$ é a distância percorrida. Como $d = \frac{1}{2} a t^2$, temos:
   • $d = \frac{1}{2} \cdot 5,553 \cdot (12,1)^2 \approx 405,6 \text{ m}$
   • $W = 21658,7 \cdot 405,6 \approx 878,5 \times 10^3 \text{ J}$

5. Cálculo da potência média:

   • Potência ($P$) é dada por $P = \frac{W}{\Delta t} = \frac{878,5 \times 10^3}{12,1} \approx 72600 \text{ W}$

6. Conversão para cavalo-vapor:

   • $P_{cv} = \frac{72600}{750} \approx 96,8 \text{ cv}$

Portanto, a potência média do motor do carro é aproximadamente 96,8 cv.