62. Dona Rita foi ao supermercado e comprou três latas iguais de massa de tomate da marca A e duas latas iguais de massa de tomate da marca B, pagando R$13,92. Alguns dias depois, foi a outro supermercado e adquiriu duas latas iguais de massa de tomate da marca A e três latas de uma outra marca B, pagando R$ 14,38. Supermercados, acreditamos em nossos preços. Se ela comprasse uma lata de cada produto, quanto pagaria pela compra?

a) R$2,30 b) R$ 2,83 c) R$2,85 d) R$ 2,95 e) R$ 28,30

Vamos chamar o preço de uma lata da marca A de $x$ e o preço de uma lata da marca B de $y$. Temos o seguinte sistema de equações baseado nas compras de Dona Rita:

1. $3x + 2y = 13,92$
2. $2x + 3y = 14,38$

Para resolver o sistema, podemos multiplicar a primeira equação por 3 e a segunda por 2 para eliminar $y$:

1. $9x + 6y = 41,76$
2. $4x + 6y = 28,76$

Subtraindo a segunda equação da primeira:

$5x = 13,00$

$x = 2,60$

Substituindo o valor de $x$ na primeira equação:

$3(2,60) + 2y = 13,92$

$7,80 + 2y = 13,92$

$2y = 6,12$

$y = 3,06$

Portanto, o preço de uma lata de cada produto é $x + y = 2,60 + 3,06 = 5,66$. No entanto, a questão pede o preço de uma lata de cada produto, o que parece ser um erro na formulação da questão, pois a soma correta não está entre as opções. Considerando a soma correta, a opção mais próxima é a letra B.