Três amigos irão participar de uma dinâmica em grupo, onde cada equipe terá um líder, um coordenador e um agente, escolhidos por meio de um sorteio. Sabe-se que, ao todo há 12 pessoas participando desta dinâmica. Qual a probabilidade desses três amigos formarem uma equipe juntos?

Para calcular a probabilidade de que os três amigos formem uma equipe juntos, precisamos considerar o número total de maneiras de escolher uma equipe de 3 pessoas a partir de 12, e o número de maneiras de escolher especificamente os 3 amigos.

1. Número total de maneiras de escolher 3 pessoas de 12:

   • Isso é dado pela combinação de 12 pessoas tomadas 3 a 3: $\binom{12}{3} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220$.

2. Número de maneiras de escolher os 3 amigos:

   • Há exatamente 1 maneira de escolher os 3 amigos, já que estamos escolhendo todos eles.

3. Probabilidade de que os 3 amigos formem uma equipe:

   • A probabilidade é a razão entre o número de maneiras de escolher os 3 amigos e o número total de maneiras de escolher qualquer equipe de 3 pessoas: $\frac{1}{220}$.

Portanto, a probabilidade de que os três amigos formem uma equipe juntos é $\frac{1}{220}$.