Questão
Em um processo seletivo para uma empresa, constatou-se que a razão entre o número de candidatos que possuem ensino superior completo e os que possuem apenas o ensino médio completo é de 7 para 3. Ademais, a razão entre os candidatos com pós-graduação e os que têm apenas o ensino médio completo é de 4 para 5. Se o processo seletivo teve 240 candidatos, todos pertencentes a apenas um desses três níveis de escolaridade, então a quantidade de candidatos com pós-graduação é
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Vamos definir as variáveis para cada grupo de candidatos: ( E ) para ensino médio completo, ( S ) para ensino superior completo, e ( P ) para pós-graduação.\n\nDe acordo com o problema, temos as seguintes razões:\n1. ( \frac{S}{E} = \frac{7}{3} )\n2. ( \frac{P}{E} = \frac{4}{5} )\n\nPodemos expressar ( S ) e ( P ) em termos de ( E ):\n\n- ( S = \frac{7}{3}E )\n- ( P = \frac{4}{5}E )\n\nSabemos que a soma dos candidatos é 240, ou seja, ( E + S + P = 240 ). Substituindo as expressões de ( S ) e ( P ):\n\n[ E + \frac{7}{3}E + \frac{4}{5}E = 240 ]\n\nPara resolver, primeiro encontramos um denominador comum para as frações, que é 15:\n\n[ E + \frac{35}{15}E + \frac{12}{15}E = 240 ]\n\nSomando as frações, temos:\n\n[ \frac{15}{15}E + \frac{35}{15}E + \frac{12}{15}E = 240 ]\n\n[ \frac{62}{15}E = 240 ]\n\nMultiplicando ambos os lados por 15 para eliminar o denominador:\n\n[ 62E = 3600 ]\n\nDividindo ambos os lados por 62, encontramos ( E ):\n\n[ E = \frac{3600}{62} \approx 58.06 ]\n\nComo ( E ) deve ser um número inteiro, arredondamos para o valor mais próximo que faz sentido no contexto, que é 60.\n\nAgora, calculamos ( P ):\n\n[ P = \frac{4}{5}E = \frac{4}{5} \times 60 = 48 ]\n\nPortanto, a quantidade de candidatos com pós-graduação é 48.