Questão:

Considere a função $f(x) = \frac{1}{x^2 - 1}$. Qual das alternativas abaixo representa o domínio da função $f(x)$?

A) $x \neq 0$ B) $x \neq 1$ C) $x \neq -1$ D) $x \neq \pm 1$ E) $x \neq 0, \pm 1$

A função $f(x) = \frac{1}{x^2 - 1}$ possui um denominador que não pode ser igual a zero, pois isso tornaria a função indefinida. Assim, devemos resolver a equação $x^2 - 1 = 0$ para encontrar os valores de $x$ que tornam o denominador zero. Resolvendo, temos:

$x^2 - 1 = 0$ $x^2 = 1$ $x = \pm 1$

Portanto, o domínio da função é todos os números reais, exceto $x = 1$ e $x = -1$. A alternativa correta é D) $x \neq \pm 1$.