Questão:

Considere a função $f(x) = \frac{1}{x^2 - 1}$. Qual é o domínio da função $f(x)$?

A) $x \neq 0$ B) $x \neq \pm 1$ C) $x \neq 1$ D) $x \neq -1$ E) $x \neq \pm 2$

A função $f(x) = \frac{1}{x^2 - 1}$ tem um denominador que não pode ser zero, pois isso tornaria a função indefinida. Portanto, devemos resolver $x^2 - 1 = 0$ para encontrar os valores de $x$ que tornam o denominador zero.

Resolvendo $x^2 - 1 = 0$, temos:

$x^2 = 1$

$x = \pm 1$

Assim, os valores $x = 1$ e $x = -1$ tornam o denominador zero, e portanto, a função não está definida nesses pontos. O domínio da função é todos os números reais exceto $x = 1$ e $x = -1$. Portanto, a resposta correta é a alternativa B.