Questão:

Considere a função $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$. Determine o valor de $f(1)$.

A função $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$ pode ser simplificada. Note que $x^2 - 1$ é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada como $(x - 1)(x + 1)$. Assim, a função se torna:

$f(x) = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1}$

Para $x \neq 1$, podemos cancelar o termo $(x - 1)$ no numerador e no denominador, resultando em:

$f(x) = x + 1$

No entanto, a função original não está definida em $x = 1$ devido à divisão por zero. Para encontrar o valor de $f(1)$, consideramos o limite da função simplificada quando $x$ se aproxima de 1:

$\lim_{x \to 1} (x + 1) = 1 + 1 = 2$

Portanto, o valor de $f(1)$ é 2.