**Questão:**

Um estudante está analisando a função $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4$. Ele deseja encontrar os pontos críticos da função, que são os valores de $x$ onde a derivada da função é igual a zero. Qual é a derivada da função $f(x)$ e quais são os pontos críticos?

**Alternativas:**

A) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 6x$; Pontos críticos: $x = 0$ e $x = 2$.

B) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 6x + 4$; Pontos críticos: $x = 1$ e $x = 3$.

C) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 6x$; Pontos críticos: $x = 1$ e $x = 3$.

D) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 6x + 4$; Pontos críticos: $x = 0$ e $x = 2$.

E) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 6x$; Pontos críticos: $x = 1$ e $x = 2$.

Question

**Questão:**

Um estudante está analisando a função $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4$. Ele deseja encontrar os pontos críticos da função, que são os valores de $x$ onde a derivada da função é igual a zero. Qual é a derivada da função $f(x)$ e quais são os pontos críticos?

**Alternativas:**

A) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 6x$; Pontos críticos: $x = 0$ e $x = 2$.

B) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 6x + 4$; Pontos críticos: $x = 1$ e $x = 3$.

C) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 6x$; Pontos críticos: $x = 1$ e $x = 3$.

D) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 6x + 4$; Pontos críticos: $x = 0$ e $x = 2$.

E) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 6x$; Pontos críticos: $x = 1$ e $x = 2$.

Accepted Answer

Para encontrar a derivada da função $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4$, aplicamos a regra do poder. A derivada é $f'(x) = 3x^2 - 6x$. Para encontrar os pontos críticos, igualamos a derivada a zero: $3x^2 - 6x = 0$. Fatorando, temos $3x(x - 2) = 0$, o que nos dá os pontos críticos $x = 0$ e $x = 2$. Portanto, a alternativa correta é A.

Questão Resolvida

Questão

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