**Questão:**

Um estudante está estudando a função $f(x) = x^3 - 3x + 1$. Ele deseja encontrar os pontos críticos da função, que são os valores de $x$ onde a derivada da função é igual a zero. Qual é a derivada da função $f(x)$ e quais são os pontos críticos?

**Alternativas:**

A) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 3$; Pontos críticos: $x = 0$ e $x = 1$.

B) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 3$; Pontos críticos: $x = -1$ e $x = 1$.

C) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 3$; Pontos críticos: $x = -1$ e $x = 0$.

D) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 3$; Pontos críticos: $x = -1$, $x = 0$ e $x = 1$.

E) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 3$; Pontos críticos: $x = 0$.

Question

**Questão:**

Um estudante está estudando a função $f(x) = x^3 - 3x + 1$. Ele deseja encontrar os pontos críticos da função, que são os valores de $x$ onde a derivada da função é igual a zero. Qual é a derivada da função $f(x)$ e quais são os pontos críticos?

**Alternativas:**

A) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 3$; Pontos críticos: $x = 0$ e $x = 1$.

B) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 3$; Pontos críticos: $x = -1$ e $x = 1$.

C) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 3$; Pontos críticos: $x = -1$ e $x = 0$.

D) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 3$; Pontos críticos: $x = -1$, $x = 0$ e $x = 1$.

E) Derivada: $f'(x) = 3x^2 - 3$; Pontos críticos: $x = 0$.

Accepted Answer

Para encontrar a derivada da função $f(x) = x^3 - 3x + 1$, aplicamos a regra do poder. A derivada é $f'(x) = 3x^2 - 3$. Para encontrar os pontos críticos, igualamos a derivada a zero: $3x^2 - 3 = 0$. Resolvendo essa equação, temos $3(x^2 - 1) = 0$, o que implica $x^2 - 1 = 0$. Isso resulta em $(x - 1)(x + 1) = 0$, então os pontos críticos são $x = 1$ e $x = -1$. Portanto, a alternativa correta é B.

Questão Resolvida

Questão

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