Questão:

Um estudante está estudando o movimento de um projétil lançado horizontalmente de uma altura de 80 metros. Ele sabe que a velocidade inicial do projétil é de 20 m/s. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s², ele deseja calcular o tempo que o projétil leva para atingir o solo.

Pergunta:

Qual é o tempo que o projétil leva para atingir o solo?

Dados:

• Altura inicial: 80 metros
• Velocidade inicial horizontal: 20 m/s
• Aceleração da gravidade: 10 m/s²

Para determinar o tempo que o projétil leva para atingir o solo, consideramos apenas o movimento vertical, pois o movimento horizontal não influencia o tempo de queda.

A equação do movimento vertical é dada por:

$h = \frac{1}{2} g t^2$

Onde:

• $h$ é a altura inicial (80 m)
• $g$ é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
• $t$ é o tempo que queremos encontrar

Substituindo os valores na equação:

$80 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2$

Simplificando:

$80 = 5t^2$

Dividindo ambos os lados por 5:

$t^2 = 16$

Extraindo a raiz quadrada de ambos os lados:

$t = 4 \, \text{s}$

Portanto, o tempo que o projétil leva para atingir o solo é de 4 segundos.