Questão:

Uma partícula move-se ao longo do eixo x de acordo com a equação $x(t) = 4t^2 - 2t + 1$, onde $x$ é a posição em metros e $t$ é o tempo em segundos. Determine a velocidade da partícula no instante $t = 3$ segundos.

Alternativas:

A) 22 m/s
B) 24 m/s
C) 26 m/s
D) 28 m/s
E) 30 m/s

Para encontrar a velocidade da partícula, precisamos calcular a derivada da função posição em relação ao tempo, que nos dá a função velocidade. A função posição é $x(t) = 4t^2 - 2t + 1$. Derivando em relação a $t$, obtemos $v(t) = \frac{dx}{dt} = 8t - 2$. Substituindo $t = 3$ na função velocidade, temos $v(3) = 8(3) - 2 = 24 - 2 = 22$ m/s. Portanto, a velocidade da partícula no instante $t = 3$ segundos é 22 m/s, correspondendo à alternativa A.