Dada a função cúbica $y = \frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x$, determine suas raízes.

Para encontrar as raízes da função cúbica $y = \frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x$, devemos resolver a equação $\frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x = 0$.\n\nMultiplicando toda a equação por 6 para eliminar os denominadores, obtemos:\n\n$2x^3 - 9x^2 + 12x = 0$\n\nPodemos fatorar a equação por $x$:\n\n$x(2x^2 - 9x + 12) = 0$\n\nAssim, uma das raízes é $x = 0$. Para encontrar as outras raízes, resolvemos a equação quadrática $2x^2 - 9x + 12 = 0$.\n\nUsando a fórmula de Bhaskara, onde $a = 2$, $b = -9$, e $c = 12$:\n\n$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$\n\nCalculando o discriminante:\n\n$b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 12 = 81 - 96 = -15$\n\nComo o discriminante é negativo, não há raízes reais para a equação quadrática. Portanto, a única raiz real da função cúbica é $x = 0$.