Questão 1) (VALOR 3,00) A reação elementar, em fase líquida, [ A + 2B \frac{3}{4} C \rightarrow 2E ] ocorre em um reator em batelada alimentada em batelada, ou seja, o processo foi iniciado no batelada alimentada, na qual somente A estava presente no reator (CA0) no tempo zero. Faça a modelagem desse reator tanto para o número de mols da espécie A quanto da espécie E ou seja, encontre CA(t), CE(t) e C(t). Se possível. Não precisa fazer a modelagem para a espécie B e D. Considere vazão volumétrica (F) linear com o tempo (F = a + qt), a degradação do produto (C) e operação no estado quase estacionário.

Para resolver essa questão, precisamos modelar a reação em um reator em batelada alimentada, considerando que apenas a espécie A está presente inicialmente. A reação é dada por $A + 2B \frac{3}{4} C \rightarrow 2E$. Vamos considerar a vazão volumétrica $F(t) = a + qt$ e que a operação está em estado quase estacionário.

1. Número de mols de A, $N_A(t)$:

   • A taxa de variação do número de mols de A é dada por: $\frac{dN_A}{dt} = -rV$
   • Onde $r$ é a taxa de reação e $V$ é o volume do reator.
   • Como $F(t) = a + qt$, podemos expressar $V(t)$ como uma função de $t$.
   • Integrando, podemos encontrar $N_A(t)$.

2. Número de mols de E, $N_E(t)$:

   • A taxa de formação de E é proporcional à taxa de consumo de A: $\frac{dN_E}{dt} = 2rV$
   • Integrando, podemos encontrar $N_E(t)$.

3. Concentrações $C_A(t)$ e $C_E(t)$:

   • As concentrações são dadas por $C_A(t) = \frac{N_A(t)}{V(t)}$ e $C_E(t) = \frac{N_E(t)}{V(t)}$.

Como a operação está em estado quase estacionário, podemos assumir que as concentrações não variam significativamente com o tempo, simplificando a análise.