Um gerador, operando em vazio, possui as seguintes características:

• ligação Y solidamente aterrado
• potência: 10μ MVA
• tensão: 20 kV
• reatância subtransitória de eixo direto: 0,30 pu
• reatância de sequência negativa: 0,40 pu
• reatância de sequência zero: 0,15 pu

Ocorrendo uma falta linha-terra, o valor da reatância de aterramento do gerador, em pu, para que a corrente de falta seja igual a 1500A, é

Para calcular a reatância de aterramento do gerador, utilizamos a fórmula para a corrente de falta em uma falta linha-terra:

$I_f = \frac{3 \cdot V_f}{Z_1 + Z_2 + Z_0 + 3Z_g}$

Onde:

• $I_f$ é a corrente de falta (1500 A)
• $V_f$ é a tensão de fase do gerador
• $Z_1$, $Z_2$, $Z_0$ são as reatâncias subtransitória, de sequência negativa e de sequência zero, respectivamente
• $Z_g$ é a reatância de aterramento que queremos encontrar

Primeiro, calculamos a tensão de fase $V_f$:

$V_f = \frac{V_{LL}}{\sqrt{3}} = \frac{20,000}{\sqrt{3}} \approx 11547.01 \text{ V}$

Substituímos os valores na fórmula:

$1500 = \frac{3 \cdot 11547.01}{0.30 + 0.40 + 0.15 + 3Z_g}$

Resolvendo para $Z_g$:

$1500 \cdot (0.85 + 3Z_g) = 3 \cdot 11547.01$

$1275 + 4500Z_g = 34641.03$

$4500Z_g = 34641.03 - 1275$

$4500Z_g = 33366.03$

$Z_g = \frac{33366.03}{4500} \approx 0.05 \text{ pu}$