1-(2,0) - Resolva graficamente e algebricamente o sistema abaixo:

$\begin{cases} x + y = 10 \\ x + 2y = 13 \end{cases}$

Para resolver o sistema algebricamente, podemos usar o método da substituição ou da adição. Vamos usar o método da substituição:

1. Da primeira equação, temos $x + y = 10$. Podemos expressar $x$ em termos de $y$: $x = 10 - y$

2. Substituímos $x$ na segunda equação: $(10 - y) + 2y = 13$

3. Simplificando a equação: $10 - y + 2y = 13$ $10 + y = 13$

4. Isolando $y$: $y = 13 - 10$ $y = 3$

5. Substituímos $y = 3$ na expressão para $x$: $x = 10 - 3$ $x = 7$

Portanto, a solução do sistema é $x = 7$ e $y = 3$.

Graficamente, as duas equações representam retas no plano cartesiano. A interseção dessas retas ocorre no ponto $(7, 3)$, que é a solução do sistema.