Sabendo que as contratações da empresa têm distribuição de Poisson e ocorrem em uma média de 6 por dia, qual a probabilidade de, em determinado dia, acontecerem exatamente 3 contratações?

Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula da distribuição de Poisson: $P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}{k!}$, onde $\lambda$ é a média de ocorrências (neste caso, 6), $k$ é o número de ocorrências desejadas (neste caso, 3), e $e$ é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828). Substituindo os valores na fórmula, temos: $P(X = 3) = \frac{e^{-6} \cdot 6^3}{3!}$. Calculando, obtemos: $P(X = 3) = \frac{0,002478752 \cdot 216}{6} \approx 0,0892$. Portanto, a probabilidade de ocorrerem exatamente 3 contratações em um dia é de aproximadamente 8,92%.