Se $\log 3 = b$, e $\log 2 = a$, então $\log 5$ em função de $a$ e $b$ é:

Para encontrar $\log 5$ em termos de $a$ e $b$, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que $\log(ab) = \log a + \log b$. Sabemos que $5 = 10/2$, então podemos escrever $\log 5 = \log(10/2) = \log 10 - \log 2$. Sabemos que $\log 10 = 1$ (base 10) e $\log 2 = a$, então $\log 5 = 1 - a$. No entanto, para expressar em termos de $a$ e $b$, podemos usar a relação $\log 5 = \log(2 \cdot 2.5) = \log 2 + \log 2.5$. Sabemos que $2.5 = 5/2 = (10/4) = (10/2^2) = 10^{1/2}$. Assim, $\log 2.5 = \frac{1}{2} \log 10 = \frac{1}{2}$. Portanto, $\log 5 = a + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}(a + b)$.