11. [2 Pontos] Simplifique as expressões de S1, S2, S3 e S4 utilizando os mapas de Karnaugh análises para o bit 1.

| A | B | C | D | S1 | S2 | S3 | S4 | |---|---|---|---|----|----|----|----| | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | X | 0 | X | | 0 | 0 | 0 | 1 | X | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | X | 0 | X | | 0 | 0 | 1 | 1 | X | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | X | 0 | X | | 0 | 1 | 0 | 1 | X | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | X | 0 | X | | 0 | 1 | 1 | 1 | X | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | X | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | X | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | X | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | X | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | X | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | X | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | X | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | X | 0 | 1 | X |

Para simplificar as expressões usando mapas de Karnaugh, seguimos os seguintes passos:

S1:

• Os valores 1 para S1 ocorrem nas linhas onde (A = 0), (C = 0), (D = 0) ou (C = 1), (D = 0) ou (B = 1), (D = 0).
• A expressão simplificada é ( \overline{A} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} + \overline{A} \cdot C \cdot \overline{D} + \overline{A} \cdot B \cdot \overline{D} ).

S2:

• S2 é sempre 0, então a expressão simplificada é 0.

S3:

• Os valores 1 para S3 ocorrem nas linhas onde (A = 0), (D = 1) ou (A = 1), (B = 0), (D = 1) ou (A = 1), (B = 1), (D = 1).
• A expressão simplificada é ( \overline{A} \cdot D + A \cdot \overline{B} \cdot D + A \cdot B \cdot D ).

S4:

• Os valores 1 para S4 ocorrem nas linhas onde (A = 0), (C = 1), (D = 1) ou (A = 0), (B = 1), (D = 1) ou (A = 1), (B = 1), (D = 1).
• A expressão simplificada é ( \overline{A} \cdot C \cdot D + \overline{A} \cdot B \cdot D + A \cdot B \cdot D ).