Uma esfera de massa 9,4kg, lançada com velocidade de 7,6m/s no ponto R da calha vertical, encurvada conforme a figura, atingiu o ponto S, por onde passou com velocidade de 1,2m/s:

Sendo h = 4,8m e sabendo que no local do experimento |g| = 10 m/s², calcule o módulo do trabalho das forças de atrito que agiram na esfera no seu deslocamento de R até S.

Para calcular o trabalho das forças de atrito, utilizamos o princípio da conservação da energia mecânica, considerando que a energia mecânica inicial (no ponto R) menos a energia mecânica final (no ponto S) é igual ao trabalho das forças de atrito.

A energia mecânica inicial (E_{mi}) é dada por: $E_{mi} = \frac{1}{2} m v_{i}^2 + mgh$

A energia mecânica final (E_{mf}) é: $E_{mf} = \frac{1}{2} m v_{f}^2$

Substituindo os valores:

• Massa (m) = 9,4 , \text{kg}
• Velocidade inicial (v_{i}) = 7,6 , \text{m/s}
• Velocidade final (v_{f}) = 1,2 , \text{m/s}
• Altura (h) = 4,8 , \text{m}
• Aceleração da gravidade (g) = 10 , \text{m/s}^2

Calculando E_{mi}: $E_{mi} = \frac{1}{2} \times 9,4 \times (7,6)^2 + 9,4 \times 10 \times 4,8$ $E_{mi} = 271,28 + 451,2 = 722,48 \, \text{J}$

Calculando E_{mf}: $E_{mf} = \frac{1}{2} \times 9,4 \times (1,2)^2$ $E_{mf} = 6,768 \, \text{J}$

O trabalho das forças de atrito (W_{atrito}) é: $W_{atrito} = E_{mf} - E_{mi}$ $W_{atrito} = 6,768 - 722,48 = -715,712 \, \text{J}$

Portanto, o módulo do trabalho das forças de atrito é: $|W_{atrito}| = 715,712 \, \text{J}$