Um estudante de engenharia elétrica está investigando fenômenos elétricos em seu laboratório. Durante suas experiências, ele observa que a intensidade do campo elétrico gerado por uma carga pontual positiva diminui à medida que a distância da carga aumenta, conforme previsto pelas leis da física. Após várias medições, ele alcança uma intensidade de campo elétrico de $7,2 \times 10^6 \, \text{N/C}$ a uma distância de $0,5\, \text{m}$ da carga.

Qual é o valor dessa carga elétrica que gerou o campo?

Onde $k$ é a constante eletrostática ($k = 9,0 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2$).

Para encontrar o valor da carga elétrica $q$, podemos usar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual:

$E = \frac{k \cdot q}{r^2}$

Onde:

• $E$ é a intensidade do campo elétrico ($7,2 \times 10^6 \, \text{N/C}$),
• $k$ é a constante eletrostática ($9,0 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2$),
• $r$ é a distância da carga ($0,5 \, \text{m}$).

Rearranjando a fórmula para resolver $q$:

$q = \frac{E \cdot r^2}{k}$

Substituindo os valores:

$q = \frac{7,2 \times 10^6 \, \text{N/C} \cdot (0,5 \, \text{m})^2}{9,0 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2}$

Calculando:

$q = \frac{7,2 \times 10^6 \times 0,25}{9,0 \times 10^9}$

$q = \frac{1,8 \times 10^6}{9,0 \times 10^9}$

$q = 2,0 \times 10^{-5} \, \text{C}$

Portanto, o valor da carga elétrica é $2,0 \times 10^{-5} \, \text{C}$.