Um vendedor tem 70 por cento de chance de fechar uma venda por ligação. Qual a probabilidade de ele fechar exatamente duas vendas em três ligações?

Para resolver essa questão, utilizamos a distribuição binomial, que é apropriada para situações onde temos um número fixo de tentativas independentes, cada uma com dois resultados possíveis (sucesso ou fracasso). Aqui, a probabilidade de sucesso (fechar uma venda) é 0,7 e a de fracasso é 0,3. Queremos calcular a probabilidade de exatamente 2 sucessos em 3 tentativas. A fórmula da probabilidade binomial é dada por: $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ onde $n$ é o número de tentativas, $k$ é o número de sucessos desejados, $p$ é a probabilidade de sucesso, e $\binom{n}{k}$ é o coeficiente binomial. Neste caso, $n = 3$, $k = 2$, $p = 0.7$. Assim, a probabilidade é: $P(X = 2) = \binom{3}{2} (0.7)^2 (0.3)^1 = 3 \times 0.49 \times 0.3 = 0.441$. Portanto, a probabilidade de fechar exatamente duas vendas em três ligações é 0,441.