Uma pessoa tem duas opções para quitar uma dívida:

• pagar R$ 5.500,00 daqui a um mês ou
• pagar R$ 6.655,00 daqui a três meses.

Considerando que as duas opções foram oferecidas, utilizando a mesma taxa mensal de juros compostos, o valor da dívida hoje, em reais, é:

A) R$5.000,00 B) R$ 4.545,40 C) R$4.345,00 D) R$ 4.922,50 E) R$ 4.254,50

Para encontrar o valor presente da dívida, podemos usar a fórmula do valor presente para juros compostos: $PV = \frac{FV}{(1 + i)^n}$, onde $PV$ é o valor presente, $FV$ é o valor futuro, $i$ é a taxa de juros, e $n$ é o número de períodos.

1. Para a primeira opção, temos $FV = 5500$ e $n = 1$.
2. Para a segunda opção, temos $FV = 6655$ e $n = 3$.

Como a taxa de juros é a mesma para ambas as opções, podemos igualar os valores presentes:

$\frac{5500}{(1 + i)^1} = \frac{6655}{(1 + i)^3}$

Resolvendo a equação para $i$, encontramos que $i \approx 0.10$ (ou 10%).

Agora, calculamos o valor presente usando a primeira opção:

$PV = \frac{5500}{1.10} = 5000$

E usando a segunda opção:

$PV = \frac{6655}{(1.10)^3} \approx 4545.40$

Portanto, o valor presente da dívida hoje é aproximadamente R$ 4.545,40, que corresponde à alternativa B.