Usando o algoritmo da divisão, mostre que se o resto na divisão do número $n$ por 6 é 5, então o resto na divisão de $n$ por 3 é 2.

Pelo algoritmo da divisão, qualquer número $n$ pode ser expresso na forma $n = 6q + r$, onde $0 \leq r < 6$. Se o resto $r$ é 5, então $n = 6q + 5$. Ao dividir $n$ por 3, temos $n = 3(2q) + 5$. O termo $3(2q)$ é divisível por 3, então o resto da divisão de $n$ por 3 é o mesmo que o resto da divisão de 5 por 3, que é 2.