Questão:

Considere a função $f(x) = \frac{x^3}{3} - x$. Determine o valor da derivada da função $f(x)$ no ponto $x = 2$.

Para encontrar a derivada da função $f(x) = \frac{x^3}{3} - x$, aplicamos as regras de derivação:

1. A derivada de $\frac{x^3}{3}$ é $\frac{3x^2}{3} = x^2$.
2. A derivada de $-x$ é $-1$.

Portanto, a derivada da função é $f'(x) = x^2 - 1$.

Agora, calculamos $f'(2)$:

$f'(2) = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3$

Assim, o valor da derivada da função no ponto $x = 2$ é 3.