Questão:

Considere a função $f(x) = \frac{x^3}{3} - x$. Determine o valor da derivada de $f(x)$ no ponto $x = 2$.

Alternativas:

A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

Para encontrar a derivada de $f(x) = \frac{x^3}{3} - x$, aplicamos as regras de derivação:

1. A derivada de $\frac{x^3}{3}$ é $x^2$.
2. A derivada de $-x$ é $-1$.

Assim, a derivada de $f(x)$ é $f'(x) = x^2 - 1$.

Agora, calculamos $f'(2)$:

$f'(2) = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3$

Portanto, a resposta correta é a alternativa D.