Considere a função $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4$. Determine o valor de $f'(2)$.

Para encontrar $f'(2)$, precisamos primeiro encontrar a derivada da função $f(x)$. A função dada é $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4$. A derivada de $f(x)$, denotada por $f'(x)$, é calculada como segue:

1. A derivada de $x^3$ é $3x^2$.
2. A derivada de $-3x^2$ é $-6x$.
3. A derivada de uma constante, como $4$, é $0$.

Portanto, a derivada $f'(x)$ é $3x^2 - 6x$.

Agora, substituímos $x = 2$ na derivada para encontrar $f'(2)$:

$f'(2) = 3(2)^2 - 6(2) = 3 \times 4 - 12 = 12 - 12 = 0.$