Questão:

Considere a função $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$. Qual é o valor de $f(1)$?

A) 0 B) 1 C) 2 D) Não está definida E) 3

A função $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$ pode ser simplificada. Note que $x^2 - 1$ é uma diferença de quadrados e pode ser fatorada como $(x - 1)(x + 1)$. Assim, a função se torna:

$f(x) = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1}$

Para $x \neq 1$, podemos cancelar o termo $(x - 1)$ no numerador e no denominador, resultando em $f(x) = x + 1$. No entanto, para $x = 1$, a função original está na forma $\frac{0}{0}$, que é uma indeterminação. Para encontrar o valor de $f(1)$, consideramos o limite:

$\lim_{x \to 1} f(x) = \lim_{x \to 1} (x + 1) = 1 + 1 = 2$

Portanto, o valor de $f(1)$ é 2, mas como a função não está definida em $x = 1$, a resposta correta é a alternativa D.