Considerando $A = 120$, $B = 160$, $x = \text{mmc}(A,B)$ e $y = \text{mdc}(A,B)$, então o valor de $x + y$ é igual a:

A) 500 B) 520 C) 460 D) 540

Para resolver a questão, precisamos calcular o mínimo múltiplo comum (mmc) e o máximo divisor comum (mdc) de 120 e 160.

1. Cálculo do mdc (120, 160):

   • Fatoração de 120: $120 = 2^3 \times 3 \times 5$
   • Fatoração de 160: $160 = 2^5 \times 5$
   • O mdc é o produto dos menores expoentes dos fatores comuns: $mdc = 2^3 \times 5 = 40$.

2. Cálculo do mmc (120, 160):

   • O mmc é o produto dos maiores expoentes de todos os fatores primos presentes:
   • $mmc = 2^5 \times 3 \times 5 = 480$.

3. Cálculo de x + y:

   • $x + y = 480 + 40 = 520$.

Portanto, a resposta correta é a alternativa B.