Questão:

Considere a função $f(x) = \frac{1}{x^2}$. Qual é o valor da integral definida de $f(x)$ no intervalo de 1 a 2?

A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{3}{4}$ C) $\frac{1}{4}$ D) $\frac{1}{3}$ E) $\frac{1}{6}$

Para resolver a integral definida de $f(x) = \frac{1}{x^2}$ de 1 a 2, calculamos:

$\int_{1}^{2} \frac{1}{x^2} \, dx = \left[ -\frac{1}{x} \right]_{1}^{2}$

Calculando os limites:

$-\frac{1}{2} - \left(-\frac{1}{1}\right) = -\frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2}$

Portanto, a resposta correta é a alternativa D.