Questão:

Considere a função $f(x) = \frac{1}{x^2}$. Qual é o valor da integral definida de $f(x)$ no intervalo de $1$ a $2$?

A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{3}{4}$ C) $1$ D) $\frac{3}{2}$ E) $2$

Para resolver a integral definida de $f(x) = \frac{1}{x^2}$ de $1$ a $2$, calculamos:

$\int_{1}^{2} \frac{1}{x^2} \, dx = \left[ -\frac{1}{x} \right]_{1}^{2}$

Calculando os limites:

$-\frac{1}{2} - \left(-\frac{1}{1}\right) = -\frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2}$

Portanto, a resposta correta é a alternativa B) $\frac{1}{2}$.