Questão:

Considere a função $f(x) = \frac{1}{2}x^2 - 3x + 4$. Determine o valor de $x$ para o qual a função atinge seu valor mínimo.

Alternativas:

A) $x = -3$ B) $x = 0$ C) $x = 3$ D) $x = 6$ E) $x = 9$

A função dada é uma parábola com a concavidade voltada para cima, pois o coeficiente de $x^2$ é positivo ($\frac{1}{2}$). O valor de $x$ para o qual a função atinge seu valor mínimo é dado pelo vértice da parábola, que pode ser calculado pela fórmula $x = -\frac{b}{2a}$, onde $a = \frac{1}{2}$ e $b = -3$. Substituindo, temos:

$x = -\frac{-3}{2 \times \frac{1}{2}} = \frac{3}{1} = 3$

Portanto, a função atinge seu valor mínimo em $x = 3$, que corresponde à alternativa C.