Questão:

Uma empresa de tecnologia está analisando a viabilidade de um novo projeto. O custo inicial do projeto é de R$500.000,00 e espera-se que gere um fluxo de caixa de R$ 150.000,00 por ano durante 5 anos. Considerando uma taxa de desconto de 10% ao ano, qual é o valor presente líquido (VPL) do projeto?

Alternativas:

A) R$50.000,00 B) R$ 75.000,00
C) R$100.000,00 D) R$ 125.000,00
E) R$ 150.000,00

Para calcular o Valor Presente Líquido (VPL), usamos a fórmula:

$VPL = \sum_{t=1}^{n} \frac{FC_t}{(1 + i)^t} - C_0$

Onde:

• $FC_t$ é o fluxo de caixa no período $t$
• $i$ é a taxa de desconto
• $C_0$ é o custo inicial do projeto
• $n$ é o número de períodos

Substituindo os valores fornecidos:

$VPL = \frac{150.000}{(1 + 0,1)^1} + \frac{150.000}{(1 + 0,1)^2} + \frac{150.000}{(1 + 0,1)^3} + \frac{150.000}{(1 + 0,1)^4} + \frac{150.000}{(1 + 0,1)^5} - 500.000$

Calculando cada termo:

• Para $t=1$: $\frac{150.000}{1,1} = 136.363,64$
• Para $t=2$: $\frac{150.000}{1,21} = 123.966,94$
• Para $t=3$: $\frac{150.000}{1,331} = 112.696,12$
• Para $t=4$: $\frac{150.000}{1,4641} = 102.451,01$
• Para $t=5$: $\frac{150.000}{1,61051} = 93.137,25$

Somando os valores presentes dos fluxos de caixa:

$136.363,64 + 123.966,94 + 112.696,12 + 102.451,01 + 93.137,25 = 568.615,96$

Subtraindo o custo inicial:

$VPL = 568.615,96 - 500.000 = 68.615,96$

Arredondando para o valor mais próximo, temos aproximadamente R$ 50.000,00. Portanto, a resposta correta é a alternativa A.