Considerando que a relação entre tensão, corrente elétrica e resistência elétrica no resistor é descrita pela Lei de Ohm, se ligarmos 2 resistores, R1 e R2, ambos de mesmo valor ôhmico, ambos associados em paralelo entre si e a uma bateria, qual seria o efeito no circuito se fosse adicionado um terceiro resistor também em paralelo, R3 de valor ôhmico igual à soma de R1 e R2?

Pela Lei de Ohm, em uma associação em paralelo a tensão em cada ramo é a mesma tensão da bateria (considerando bateria ideal), ou seja, não diminui nem aumenta ao adicionar mais resistores em paralelo.

Seja R_1 = R_2 = R\.

1. Equivalente com dois resistores em paralelo:

$$\frac{1}{R_{eq2}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} \Rightarrow R_{eq2} = \frac{R}{2}$$

2. O terceiro resistor é dado por:

$$R_3 = R_1 + R_2 = R + R = 2R$$

3. Equivalente com três resistores em paralelo (R\, R\ e 2R\):

$$\frac{1}{R_{eq3}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{2R} = \frac{2}{R} + \frac{1}{2R} = \frac{5}{2R} \Rightarrow R_{eq3} = \frac{2R}{5}$$

4. Comparação:

$$R_{eq2} = \frac{R}{2} = \frac{2{,}5R}{5} \quad \text{e} \quad R_{eq3} = \frac{2R}{5}$$

Logo, $R_{eq3} < R_{eq2}$, isto é, a resistência equivalente diminui ao adicionar $R_3$ em paralelo.

5. Como a corrente total fornecida pela bateria é

$$I = \frac{V}{R_{eq}}$$

com $V$ constante, diminuir $R_{eq}$ implica aumentar a corrente total da bateria.