(Famerp, 2023) Na internet, encontra-se a informação que para gelar 20 garrafas de refrigerante são necessários 10 kg de gelo. Considere que as temperaturas iniciais do gelo e das garrafas sejam, respectivamente, 0 °C e 25 °C, que todo o gelo se funda e que a temperatura final de equilíbrio seja 0 °C. Sabendo que todo o calor cedido pelo gelo foi absorvido pelas garrafas e que o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g, a capacidade térmica de cada garrafa de refrigerante é

Para gelar 20 garrafas, derretem-se 10 kg de gelo que está a $0\,^{\circ}C$ e vai para água a $0\,^{\circ}C$. Logo, o gelo apenas absorve calor na mudança de fase (fusão).

1. Calor absorvido pelo gelo ao fundir:

• Massa do gelo: $10\,\text{kg}=10\,000\,\text{g}$
• Calor latente de fusão: $L_f=80\,\text{cal/g}$

[ Q_{gelo}=m,L_f=10,000\cdot 80=800,000,\text{cal} ]

2. Esse calor vem das 20 garrafas, que resfriam de $25\,^{\circ}C$ até $0\,^{\circ}C$: [ Q_{garrafas}=20\cdot C\cdot \Delta T = 20\cdot C\cdot 25 ]

Como todo o calor absorvido pelo gelo é o calor cedido pelas garrafas: [ 20\cdot C\cdot 25 = 800,000 ] [ C = \frac{800,000}{20\cdot 25} = \frac{800,000}{500}=1,600,\text{cal/}^{\circ}C ]

Portanto, a capacidade térmica de cada garrafa é $1\,600\,\text{cal/}^{\circ}C$.

Alternativa correta: (d).