As árvores são estruturas de dados formadas por vértices e arestas que se ramificam. As árvores binárias de busca são árvores que têm algumas particularidades que as caracterizam. Analise as afirmativas a seguir: 1. Todos os vértices de uma árvore binária de busca têm dois filhos. 2. As árvores binárias de busca armazenam chaves nos vértices. Cada vértice pode ter dois filhos: esquerdo e direito. A chave do filho esquerdo terá valor menor que a da sua própria chave. A chave do filho direito terá valor maior que a da própria chave. 3. Somente a inserção garante que a árvore binária de busca fique ordenada (chaves menores do lado esquerdo e chaves maiores do lado direito). 4. Em árvores binárias de busca, as subárvores da direita possuem valores maiores que a raiz e as subárvores da esquerda possuem valores menores que a raiz. 5. Nas operações de inserção, remoção e busca, são feitas comparações das chaves. Sobre as características de uma árvore binária de busca, é correto o que se afirma em:

Vamos avaliar cada afirmativa sobre Árvores Binárias de Busca (BST):

1. Falsa. Em uma BST, um vértice pode ter 0, 1 ou 2 filhos. Ter exatamente dois filhos não é obrigatório.

2. Verdadeira. A BST armazena chaves nos vértices e obedece à propriedade: valores menores ficam na subárvore esquerda e valores maiores na subárvore direita (considerando a forma clássica sem chaves repetidas).

3. Falsa. A ordenação (propriedade da BST) não é garantida “somente” pela inserção no sentido de ser a única forma. A árvore pode ficar (re)ordenada também por construção a partir de um conjunto de chaves (por exemplo, escolhendo uma raiz e particionando recursivamente) ou por reestruturações em variantes balanceadas. O que define a BST é a propriedade (esquerda < nó < direita), não a operação “inserção” em si como única garantia possível.

4. Verdadeira. Essa é justamente a propriedade fundamental: todos os valores na subárvore esquerda são menores que a raiz, e todos na subárvore direita são maiores que a raiz.

5. Verdadeira. Inserção, remoção e busca em BST são guiadas por comparações de chaves para decidir ir à esquerda ou à direita.

Logo, estão corretas: II, IV e V.

Alternativa correta: (D).