Circunferência: Sabe-se, da geometria analítica, que a equação de uma circunferência de centro no ponto (a, b) e raio igual a R é dada por (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2. Em vista disso, a equação de uma circunferência de centro no ponto C = (1,2) e raio R = 2, por exemplo, é dada por (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 2^2 = 4. Logo, o centro de uma circunferência cuja equação se escreva na forma x^2 + y^2 - 2y = 8 é o ponto

Questão

Sabe-se, da geometria analítica, que a equação de uma circunferência de centro no ponto (a, b) e raio igual a R é dada por (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2. Em vista disso, a equação de uma circunferência de centro no ponto C = (1,2) e raio R = 2, por exemplo, é dada por (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 2^2 = 4.

Logo, o centro de uma circunferência cuja equação se escreva na forma x^2 + y^2 - 2y = 8 é o ponto

Imagem 1

(x−a)2+(y−b)2=R2(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2

Imagem 2

(x−1)2+(y−2)2=22=4(x-1)^2 + (y-2)^2 = 2^2 = 4

Imagem 3

x2+y2−2y=8x^2 + y^2 - 2y = 8

Imagem 4

x2+(y−1)2=9(completando o quadrado) ⇒  C=(0,1)x^2 + (y-1)^2 = 9\quad\text{(completando o quadrado) }\Rightarrow\; C=(0,1)

Alternativas

A) C = (1, 0).

B) C = (1, 1).

C) C = (0, 1).

98%

D) C = (2, 1).

E) C = (0, 2).

Explicação

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