O gráfico mostra a variação da aceleração de um móvel em função do tempo. Sabendo-se que o móvel encontrava-se inicialmente em repouso. A distância percorrida pelo móvel do instante t = 0 s a t = 6 s, foi de

Do gráfico:

$$a(t)=\begin{cases}2\,\text{m/s}^2,&0\le t<4\\0,&4\le t\le6\end{cases}$$

com o móvel inicialmente em repouso $$(v_0=0)$.

1) Trecho 0 a 4 s (aceleração constante):

$$v(t)=v_0+at=0+2t$$

Logo, em $t=4$ s:

$$v(4)=2\cdot 4=8\,\text{m/s}$$

A distância nesse trecho:

$$\Delta s_1= v_0 t+\frac{1}{2}at^2 = 0\cdot 4 + \frac{1}{2}\cdot 2\cdot 4^2 = 16\,\text{m}$$

2) Trecho 4 a 6 s (aceleração zero): Com $a=0$, a velocidade fica constante e igual a $8\,\text{m/s}$. Tempo do trecho: $\Delta t=2$ s.

$$\Delta s_2 = v\Delta t = 8\cdot 2 = 16\,\text{m}$$

Distância total (0 a 6 s):

$$\Delta s = \Delta s_1+\Delta s_2 = 16+16=32\,\text{m}$$