O gráfico mostra a variação da aceleração de um móvel em função do tempo. Sabendo-se que o móvel encontrava-se inicialmente em repouso. A distância percorrida pelo móvel do instante t = 0 s a t = 6 s, foi de

Do gráfico: [ a(t)=\begin{cases}2,\text{m/s}^2,&0\le t<4\0,&4\le t\le6\end{cases} ] com o móvel inicialmente em repouso ($(v_0=0)).

1) Trecho 0 a 4 s (aceleração constante): [ v(t)=v_0+at=0+2t ] Logo, em $t=4$ s: [ v(4)=2\cdot 4=8,\text{m/s} ] A distância nesse trecho: [ \Delta s_1= v_0 t+\frac{1}{2}at^2 = 0\cdot 4 + \frac{1}{2}\cdot 2\cdot 4^2 = 16,\text{m} ]

2) Trecho 4 a 6 s (aceleração zero): Com $a=0$, a velocidade fica constante e igual a $8\,\text{m/s}$. Tempo do trecho: $\Delta t=2$ s. [ \Delta s_2 = v\Delta t = 8\cdot 2 = 16,\text{m} ]

Distância total (0 a 6 s): [ \Delta s = \Delta s_1+\Delta s_2 = 16+16=32,\text{m} ]

Alternativa correta: (d).