O gráfico mostra a variação da aceleração de um móvel em função do tempo. Sabendo-se que o móvel encontrava-se inicialmente em repouso, a distância percorrida pelo móvel do instante t = 0 s a t = 6 s foi:

Do gráfico (e da função dada), a aceleração é por trechos:

• Para $0\le t\le 4\,\text{s}$: $a=2\,\text{m/s}^2$.
• Para $4< t\le 6\,\text{s}$: $a=0$.

Como o móvel parte do repouso, $v(0)=0$.

1) Intervalo 0 a 4 s

Velocidade em $t=4$: $v(4)=v(0)+a\Delta t=0+2\cdot 4=8\,\text{m/s}.$

Deslocamento de 0 a 4 s: $\Delta s_{0-4}=\frac{1}{2}a\,t^2=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 4^2=16\,\text{m}.$

2) Intervalo 4 a 6 s

Como $a=0$, a velocidade permanece constante em $8\,\text{m/s}$.

Deslocamento de 4 a 6 s: $\Delta s_{4-6}=v\Delta t=8\cdot (6-4)=16\,\text{m}.$

Distância total (0 a 6 s): $\Delta s=16+16=32\,\text{m}.$