Uma partícula se move seguindo a equação horária de espaço: S = 0,5 t^2 - 1,5 t + 12,5 Calcule a velocidade desse móvel no instante 7 segundos e assinale a alternativa correta.

A equação horária do espaço é:

$S(t)=0{,}5t^2-1{,}5t+12{,}5$

A velocidade instantânea é a derivada de $S(t)$:

$V(t)=\dfrac{dS}{dt}=\dfrac{d}{dt}(0{,}5t^2-1{,}5t+12{,}5)$

Derivando termo a termo:

• $\dfrac{d}{dt}(0{,}5t^2)=0{,}5\cdot 2t=t$
• $\dfrac{d}{dt}(-1{,}5t)=-1{,}5$
• $\dfrac{d}{dt}(12{,}5)=0$

Logo:

$V(t)=t-1{,}5$

No instante $t=7\,s$:

$V(7)=7-1{,}5=5{,}5\,\text{m/s}$