O gráfico mostra a velocidade (v), em função do tempo (t), de dois automóveis, A e B. Pelo gráfico, podemos afirmar que:

Questão

O gráfico mostra a velocidade (v), em função do tempo (t), de dois automóveis, A e B. Pelo gráfico, podemos afirmar que:

Imagem 1

Gráfico v(t) para A e B: duas retas partindo da origem; em t = 10 s, v_A = 30 m/s e v_B = 20 m/s. Assim, para 0 ≤ t ≤ 10 s, v_A(t) = 3 t (m/s) e v_B(t) = 2 t (m/s).

Alternativas

Ambos partiram do repouso.

97%

O espaço percorrido por B é 200m, de 0 a 10s.

A aceleração de B é maior do que a de A.

O espaço percorrido por B é maior do que o de A, de 0 a 10s.

O móvel B vai ultrapassar A em t = 80s.

Explicação

Pelo gráfico v×tv\times t, as duas retas (A e B) passam pela origem (t=0,v=0)(t=0,\, v=0). Isso significa que, no instante inicial, ambos tinham velocidade nula, ou seja, partiram do repouso.

Checando rapidamente as outras alternativas pelo mesmo gráfico:

  • Para B, de 00 a 10s10\,s, o espaço é a área sob a curva: triângulo de base 1010 e altura 2020: sB=121020=100ms_B=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 20=100\,\text{m} Logo não é 200m200\,\text{m}.
  • A aceleração é a inclinação da reta: aA=3m/s2a_A=3\,\text{m/s}^2 e aB=2m/s2a_B=2\,\text{m/s}^2, então aB<aAa_B<a_A.
  • Como vA(t)>vB(t)v_A(t)>v_B(t) para t>0t>0, o espaço de A é maior que o de B no intervalo.

Assim, a única afirmação correta é a primeira.

Alternativa correta: (A).

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