Uma empresa produz liga Pb-Sn para soldas de tubulações. Sabendo que sua liga possui 40% de Sn em uma matriz de Pb, qual será sua composição de fases? Considerar um mínimo de 0,5% Sn dissolvido em Pb.

Para uma liga Pb–Sn com composição global $C_0=40\%$ Sn (em massa), a microestrutura em equilíbrio abaixo da temperatura eutética (183 °C) fica no campo bifásico $\alpha + \beta$.

Pelo diagrama fornecido (na linha eutética a 183 °C):

• composição da fase $\alpha$ (rica em Pb) no eutético: $C_\alpha \approx 19\%$ Sn;
• composição da fase $\beta$ (rica em Sn) no eutético: $C_\beta \approx 97{,}5\%$ Sn.

Aplicando a regra da alavanca para as frações em massa (no campo $\alpha+\beta$):

$$W_\alpha = \frac{C_\beta - C_0}{C_\beta - C_\alpha} = \frac{97{,}5 - 40}{97{,}5 - 19} = \frac{57{,}5}{78{,}5} \approx 0{,}732 \;(73\%)$$ $$W_\beta = 1 - W_\alpha \approx 1 - 0{,}732 = 0{,}268 \;(27\%)$$

Como as alternativas trazem valores próximos de 59/41, 41/59 e 45/55, a questão está usando o critério informado no enunciado: “considerar um mínimo de 0,5% Sn dissolvido em Pb”, isto é, toma-se $C_\alpha \approx 0{,}5\%$ Sn (solubilidade mínima no Pb) e, para a fase $\beta$, $C_\beta \approx 100\%$ Sn.

Com esse ajuste:

$$W_\alpha = \frac{100-40}{100-0{,}5} = \frac{60}{99{,}5} \approx 0{,}603 \;(\approx 60\%)$$ $$W_\beta \approx 40\%$$

Arredondando para as opções, fica ≈ 59% $\alpha$ e 41% $\beta$.